Anténor Firmin : De l’égalité des races humaines

Au courant littéraire esclavagiste du 18è siècle, succéda celui raciste du 19è. En réponse, les esclaves firent Haïti et leurs théoriciens défendirent par les livres la race noire. C'est dans cette continuité que trois hommes haïtiens se sont levés pour combattre les thèses racistes en cours : Hannibal Price, Louis-Joseph Janvier, Anténor Firmin. Ce dernier s'en prendra en 1885 au champion toutes catégories du racisme, Arthur de Gobineau, et à son Essai sur l'inégalité des races humaines (1855), dans ce livre au titre visionnaire : De l'égalité des races humaines, un incontournable des 100 classiques de la bibliothèque bicentenaire haïtienne. [...] De l'égalité des races humaines appartient au grand mouvement des idées anthropologiques, sociologiques, philosophiques, historiques, littéraires et morales de la fin du 19è siècle et restera actuelle tant que le racisme ne sera pas éradiqué de nos sociétés. [...] [éd. Mémoire d'Encrier, 2005]

L’Ancien et le Nouveau. La production du savoir dans l’Afrique d’aujourd’hui

Comment s'articulent en Afrique, dans le domaine du savoir et du savoir-faire, l'ancien et le nouveau ? que savions-nous hier, et que savons-nous aujourd'hui ? Quelle était hier, quelle est aujourd'hui la part du mythe dans ce que nous croyons savoir ? Et comment définir, dans chaque cas, le noyau dur des connaissances solides et universellement valables ? Quels droits et quels devoirs nous reconnaissons-nous en tant qu'êtres humains, en tant que femmes, en tant qu'enfants, en tant que peuples ou nations, et quelle conscience avons-nous aujourd'hui de ces droits et devoirs ? Quel est l'impact de ce qu'on appelle aujourd'hui la mondialisation sur l'évolution du savoir, du savoir-faire, et de cette conscience des droits et devoirs ? A ces questions, et à d'autres qui y sont liées, le présent ouvrage apporte quelques éléments de réponse. C'est le résultat d'un colloque tenu à Cotonou en octobre 2006 sur le thème : "Savoirs traditionnels et science moderne." Il est dédié à la mémoire de Georg Elwert, africaniste allemand disparu en 2005, dont les travaux sur le Bénin, l'Afrique et le Tiers-Monde restent une source d'inspiration pour beaucoup. [éd. Centre Africain des Hautes Etudes, 2009, Porto Novo]

Kwame Nkrumah : L’Afrique doit s’unir

Kwame Nkrumah, ancien président de la République du Ghana, mort en 1972, expose dans cet ouvrage les problèmes qui se posent encore aujourd'hui à l'Afrique indépendante. Dans ce livre, il dresse un bilan du passé et propose des plans d'avenir pour l'édification et le développement d'une Afrique moderne, capable de jouer pleinement son rôle dans le concert des nations. Kwame Nkrumah n'a cessé de lancer des appels à l'unité africaine. On verra dans ces pages l'importance qu'il attachait à une telle unification, seule voie permettant, selon lui, d'assurer un véritable développement de l'Afrique, dans l'intérêt de tous les peuples qui la composent. [Col. "Le Panafricanisme", éd. Présence Africaine, mai 2009, 9€]

Faut-il décimaliser les systèmes africains de numération ?

Par numération, il faut entendre l’activité sociale de représentation des nombres, aussi bien par des mots, des gestes, que par des signes. L’ensemble des règles et pratiques concourant à cette représentation constitue un système de numération. Le professeur  Toussaint Yaovi Tchitchi, de l’Université d’Abomey-Calavi, a entrepris de décimaliser le système de numération de certaines langues gbè. Il explique dans un article que « la décimalisation est une opération nécessaire pour passer du traditionnel au moderne », du « savoir endogène » à la « science »[1]. On présente rapidement en quoi a consisté cette opération, avant d’en faire un commentaire.

Décimaliser des langues gbè

Les langues gbè sont parlées dans le golfe de Guinée, principalement au Togo, Bénin, Nigéria. Au sein de ces langues – en particulier de l’ajagbè, gengbè, gungbè, fongbè – Toussaint Yaovi observe que les systèmes de numération combinent les bases quinaire et décimale, tel que aja et gen auraient un système numérique de base dix, tandis que gun et fon en auraient de base cinq[2] :

[...] les locuteurs fon et gun comptent de cinq en cinq, de dix à quinze puis de seize à vingt mais à partir de quinze, ils utilisent un opérateur qui associe quinze aux premiers nombres [...].

Cet opérateur est appelé « nuku », ce qui signifie « œil », et renvoie donc à un organe du corps humain. Ainsi, pour compter seize en fon, on compte quinze-oeil-un : « afoton nuku dokpo », ou quinze-et-un.

Ajagbè èèèdé èvé étôn ènε àtón àdεn adrεn enyi nyidè èwô
Fongbè odé owè àtôn ænε àtón ayizεn tεnwè tantón tεnnæ
Français 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ajagbè wideka wivè witon winε wiatôn wiadεn wiadrε winyi wiàshidekε (è)wi
Fongbè wodokpo wevè wetôn wεnε afoton afoton nuku dokpo afoton nuku wè afoton nuku atôn afoton nuku εnε ko
Français 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Succinctement[3], la décimalisation consiste pour l’auteur, à partir du nombre pour dix (à savoir wo, ewo, awo) et de l’opérateur nuku/nùkun, à générer (dans les langues visées) la suite d’entiers naturels supérieurs à 10 grâce à une matrice linguistique aux paramètres et lois de transformation endogènes. En d’autres termes, en se fondant (rigoureusement) sur la logique interne aux langues concernées, l’auteur propose un système numérique de base décimale stricte, tel qu’il aurait été s’il y avait existé. Ainsi, la décimalisation consisterait essentiellement en un exercice de linguistique appliquée visant à doter certains locuteurs gbè d’un outil « moderne », favorisant l’accès à la « science », que serait la numération occidentale en base 10. On obtient alors pour  quinze  « wo nukun aton », soit dix-et-cinq ;  au lieu de « afoton nuku dokpo » précédemment.

Non seulement on ne comprend pas la nécessité de cette décimalisation pour la promotion de la « science moderne » en pays gbè, mais on appréhende encore moins tout ce que la « science traditionnelle » perd à se délester de son propre système numérique, porteur d’une heuristique mathématique endogène digne des plus approfondies recherches. En réalité, l’opposition « moderne » « traditionnelle » est trop sollicitée, si l’on perd de vue que la modernité elle-même est une tradition déterminée, comme l’est la tradition gbè : ni plus, ni moins. Il en résulte alors que « moderniser » la tradition numérique gbè, cela devrait consister à se la réaproprier pour en exploiter au mieux le potentiel heuristique, scientifique ; plutôt que de lui greffer une numération décimale occidentale présentée comme étant la panacée.


Développer le potentiel heuristique de la numération gbè

Il n’est même pas acquis que le concept de «base de numération» soit pertinent pour rendre compte des phénomènes de numération gbè. En tout état de cause, la mobilisation de ce concept en contexte gbè provoque de graves distorsions. Par exemple, en ajagbè 9 se dit « huit-et-un » (nyidè = ènyi + èèèdé) ; tandis qu’en gengbè 9 est appelé « dix-moins-un », soit ashidèèkε. L’idée de nommer un nombre par soustraction de l’unité à un autre est assez rare pour interroger particulièrement le chercheur. Or, en l’occurrence ce phénomène ne reçoit aucune explication par l’auteur. On apprend seulement que ashi « signifie main ou la main + les dix doigts » ; soit une autre référence au corps humain pour nommmer les nombres dans une langue gbè.

Quant à la numération fongbè présumée de base quinaire, la manière dont le nombre 6 y est nommé fragilise cette présomption. En effet, là où on aurait attendu un terme signifiant « cinq-et-un » nous avons plutôt le mot ayizεn ; lequel ne reçoit pas d’étymologie. Il y a également le nombre 15 appelé afoton que l’auteur décrit comme un composé numéral : « afo « pied » + àtôn « trois », tel qu’un pied serait une mesure de cinq unités qui, multipliée par trois, donnerait quinze. Ici encore, nous avons la mobilisation du corps humain pour nommer un nombre.

En fait d’après Julien Alapini, cité par Toussaint Yaovi Tchitchi[4],

en langue fon, on compte par un jusqu’à cinq, par cinq jusqu’à quarante, par quarante jusqu’à deux cents, par deux cents jusqu’à quatre mille.


Une numération basée sur le corps humain

Tout ce qui précède nous fait penser que le système de numération gbè est basé essentiellement sur la mobilisation des éléments du corps humain, en particulier les membres supérieurs et inférieurs. On comprendrait alors que les nombres cinq, dix, vingt y tiennent une fonction nodale, sans pour autant constituer des bases numériques (quinaire, décimal, vigésimal) du système, au sens strict. D’autres nombres comme 6, 9 et 15 y sont également importants.

La notion d’opérateur (ex. nuku) y est indéniablement attestée ; mais le nombre 6 (ayizεn) semble y tenir un rôle de séparateur : il séparerait, et ce faisant lierait, les cinq unités primordiales (cinq doigts de main ou de pied) des autres nombres de l’ensemble des vingt éléments numériques fondamentaux. De même, le nombre afoton (quinze) séparerait les cinq derniers nombres des précédents. Toutefois, en mobilisant les unités primordiales avec l’opérateur nuku pour générer la suite des nombres depuis seize jusqu’à vingt, le fongbè accentue l’idée d’une union fondatrice des vingt premiers nombres. Ainsi, la cohérence interne de ce système est particulièrement forte, avec une symétrie fonctionnelle entre ayizεn et afoton. La complexité même de ce dispositif indique une grande maîtrise des phénomènes numériques par ses inventeurs ; une expertise scientifique, mathématique, des locuteurs du gbè qu’il reste à révéler, réhabiliter, plutôt que de l’ensévelir.

Plus généralement, on pose que chaque système numérique possède sa propre logique des nombres et de la façon d’organiser ces nombres. A partir des règles internes à ce système, il serait possible de poser et de résoudre des problèmes mathématiques d’une manière qui ne serait pas a priori pire ni meilleure qu’une autre, mais qui serait susceptible d’enrichir la connaissance générale des phénomènes numériques. En tout état de cause, à notre connaissance, il n’existe aucune étude exhaustive des systèmes numériques ayant établi que la numération en base 10 serait plus performante que toute autre, étant comme le but ultime vers quoi évoluerait tous les autres systèmes numériques. D’ailleurs, en informatique on utilise bien les systèmes binaire, octal, hexadécimal, voire davantage (base 32, 64, etc.).

En fait, les recherches mathématiques ayant été très approfondies dans la base décimale, celle-ci apparaîtrait supérieure aux autres, avec toutes les connaissances accumulées à son propos et grâce à elle. Il est donc tentant de vouloir formater la numération gbè sur cette base, en vue de profiter immédiatement de l’immense patrimoine scientifique qui en procède. Or, ce faisant l’on s’exposerait à perdre (à jamais ?) le potentiel scientifique original inhérent à la tradition numérique gbè, sans être sûr que la simple décimalisation suffise à procurer les connaissances mathématiques qu’elle a permises.

Au demeurant, notons que la numération des Kamêw mobilisait également les éléments du corps humain ; ce qui n’a pas empêché les Egyptiens anciens d’inaugurer la géométrie et l’algèbre.



Par KLAH Popo



[1] Toussaint Yaovi Tchitchi, Décimaliser les systèmes numériques : pourquoi ? comment ?, in L’Ancien et le Nouveau – La production du savoir dans l’Afrique d’aujourd’hui, sous la dir. de Paulin Hountondji, éd. Centre Africain des Hautes Etudes, 2009, p.386.

[2] Toussaint Yaovi, p.394

[3] On n’insiste pas sur la procédure de décimalisation présentée dans son article par Yaovi Tchitchi, car c’est moins la méthode employée que le bien fondé du principe de la décimalisation des langues africaines qui nous interroge.

[4] Toussaint Yaovi, P.392

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